แฟกทอเรียล คืออะไร?

หลาย ๆ คนอาจจะเคยได้ยินเกี่ยวกับแฟกทอเรียลในวิชาความน่าจะเป็น ว่าแต่ แฟกทอเรียลมันคืออะไรกันล่ะ? ทีมงาน Fastmath มีคำตอบ

แฟกทอเรียล (Factorial) คือสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ตัวหนึ่งที่ใช้แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ $1$ ถึง $n$ โดยจะเขียนด้วยสัญลักษณ์ $!$ ไว้ทางด้านหลังตัวเลขหรือตัวแปรที่ต้องการใช้ เช่น $5!$ หรือ $n!$ (อ่านว่า ห้าแฟกทอเรียล/เอ็นแฟกทอเรียล หรือ แฟกทอเรียลห้า/แฟกทอเรียลเอ็น)

ถึงแม้ว่าแฟกทอเรียลจะเป็นผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ $1$ ถึง $n$ แต่สมบัติอีกอย่างหนึ่งที่สำคัญที่ต้องจำให้ได้นั่นก็คือ $\bold{0! = 1}$ ซึ่งจะมีประโยชน์อย่างมากตอนเราใช้คิดเลขเร็ว โดยในเกมคิดเลขเร็ว เครื่องหมายแฟกทอเรียลสามารถใช้ได้ในระดับ 3 หรือถ้าอ้างอิงตามเกณฑ์การแข่งขันงานศิลปหัตถกรรมนักเรียน พ.ศ. 2566 จะสามารถใช้ได้ในระดับชั้นมัธยมศึกษา

ตัวอย่างการหาคำตอบของแฟกทอเรียล

สูตรแฟกทอเรียลที่ใช้บ่อย

สูตรแฟกทอเรียลเหล่านี้เป็นสูตรที่ใช้บ่อยในเกมคิดเลขเร็ว ถ้าเราสามารถจำสูตรเหล่านี้ได้ ก็จะช่วยให้เราสามารถหาคำตอบที่หลากหลายได้มากขึ้น ซึ่งวันนี้ทางทีมงาน Fastmath ได้รวบรวมมาให้ทั้งหมด 10 สูตร นั่นคือ

นอกจากนี้ ทางทีมงาน Fastmath ยังมีเทคนิคมาฝากผู้อ่านอีก 2 เทคนิค นั่นก็คือ

จะเห็นว่า การใช้เครื่องหมายแฟกทอเรียลนั้น นอกจากจะช่วยให้การเขียนการคูณเลขยาว ๆ ให้สั้นลงได้แล้ว ยังสามารถใช้ในการสร้างตัวเลขใหม่ ๆ ที่ดูไม่น่าเป็นไปได้ออกมาได้อีกด้วย ทางทีมงาน Fastmath หวังว่าทุก ๆ ท่านจะสามารถเทคนิคเหล่านี้ไปใช้ในการคำนวณและคิดเลขเร็วได้ในโอกาสถัด ๆ ไป